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摩擦のない永久に続く斜面に真球を転がしたら光速になる?

カテゴリ:お役立ち

1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:30:12.69 ID:1ic9dOmY0
理系の奴俺の疑問に答えてくれ

1. 摩擦のない永久に続く斜面に質量のある完全な球を転がしたら光速になるのか?
また、光速を超えるのか?

2. 完全に平らな面に完全な球を置いた時の面と球の接点の面積はどうなるのか?

これ頼む

摩擦のない永久に続く斜面に真球を転がしたら光速になる?

3: !ninja 2013/11/04(月) 13:31:13.16 ID:RaEC/l2M0
ユニバーサルメルカトル図法で余裕

9: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:33:59.87 ID:1ic9dOmY0
>>3
ようわからんがあれ釣りだろ

4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:31:45.45 ID:3hEf8wJOi
1. 空気抵抗
2. 理論上は接点の面積0

7: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:33:24.00 ID:1ic9dOmY0
>>4
空気抵抗その他抵抗はないものとする

6: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:33:06.36 ID:wgi4Q7pl0
文系だからよくわからんけど空気抵抗と摩擦は別なん?
摩擦がないなら空気抵抗もないような気がするんだが

13: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:36:07.73 ID:oeajbimF0
>>6
あらゆる摩擦がゼロであっても
慣性抵抗と呼ばれる種類の抵抗を受ける

28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:53:48.99 ID:wgi4Q7pl0
>>13
へー

8: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:33:59.86 ID:EK5Srwdl0
えらい限定的だな

24: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:48:22.67 ID:xFumIk120
ボールが加速する=重力により引っ張られる なので、永遠に続く斜面ってのがありえない。
ざっくり言うと、どんな坂でも地球の中心までの距離しか転がれない、てこと。

それなら「光速まで加速できるくらい長い坂を持つように、めちゃくちゃでかい星を考えれば良いじゃないか」と思うだろう。

でもそうすると、その星の表面と中心近くでは引っ張る力がかなり変わってくることになるから、
「一定の力でボールを引っ張り続ける坂」てのはありえない、てのがわかる。

29: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:53:59.89 ID:1ic9dOmY0
>>24
なるほどね
じゃあどんなことをしても質量のあるものが光速を超えることは不可能なのね

26: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:49:36.24 ID:aLueA9IC0
何も抵抗ないなら永遠加速
接地面は0としてる だったきが

27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:52:43.32 ID:xnvhlUMS0
>>26
思考実験だからな
それ以外は考えないことになるから光速を超えても不思議じゃない
光速を超えないことを考えるのは他の要因が関わった時だ

36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 13:58:51.82 ID:zxERsZCb0
永遠に続く斜面で抵抗が一切なくても
光速は越えない
速度が熱か重量に変わるか玉が歪んで見えるか時間の進みかたが変わる

接点は0

40: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:00:16.00 ID:uwqmJCzQ0
>>36
熱が出ちゃったらなにかしら抵抗があるってことじゃね?

46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:03:13.69 ID:zxERsZCb0
>>40
e=mc^2で変換されて熱になるのかなと思った
詳しくは知らん

51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:07:31.07 ID:uwqmJCzQ0
>>46
俺もよくわかってないけど
速くなればなるほどその物体が持ってるエネルギー(質量?)が増大する
光速に近づけば近づくほどそれを加速するために大きなエネルギーが必要になる
んで光速まで加速するには無限大のエネルギーが必要になるから
結局どんだけ頑張って加速しても光速にはならないんじゃね?

54: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:13:38.07 ID:9s+gV8e+0
誰でも分かった気になれる説明は >>51

69: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:25:42.17 ID:3qUiGzN20
>>54
ローレンツブーストはなんとなく理解したが頭が痛くなった
俺は文系の化学なんだがこれって高校物理で習うもの?

89: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:38:19.61 ID:pjwnhHAi0
>>69
学部2-3年程度の内容

45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:03:15.65 ID:3qUiGzN20
接点は0,0000000000000000000000000000000…1じゃないの?
光速にはなるけどその先はまだ未確定なんじゃないの?

49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:06:36.59 ID:9s+gV8e+0
>>45
無限小と言いたいんだろうが
剛体なら厳密にゼロ
光速には達しない

47: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:05:02.35 ID:9s+gV8e+0
なんか…高校生が理系気取ってんのかな

50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:07:01.24 ID:EK5Srwdl0
こういうのは如何に現実での他の影響を無視して
理想状態を追求するから、最終的にはただの算数の話にしかならない。
だがその過程で様々な影響を思いつけることに意義がある。

64: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:23:22.00 ID:DeYgDJVE0
光速に近づくと今度は速度ではなく質量が大きくなっていく

何故速度が大きくなるかというと重力場のポテンシャルエネルギーが運動エネルギーに変わるだろ?
運動エネルギーは速度と質量に依存してるから速度か質量が大きくなることで増加したって判断されるわけなんだけど
もちろん質量より速度のほうが大きくなやすいから速度が増していく
だけど光速を超えるのはかなり難しいため光速に近づくと しょうがない質量でかくするかー ってなる

71: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:26:41.22 ID:DeYgDJVE0
球体の接面なんてそれを必要とする学問によってとらえ方違うような気がするけどな
0って言う研究者もいれば微分で表現する研究者もいるだろ

91: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:42:36.45 ID:uwqmJCzQ0
こういう益体のないことを考えるのは楽しいもんだ
日常的に極限とか微分とか使ったり、物理を研究したりしてる人はすげえなあ

93: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:49:01.99 ID:6tmyVH33i
1. エネルギーをどこからか得る必要がある
例えば重力から速度を得るなら、十分強力な重力に加えて相応の高さが必要
抵抗をなくした程度では、現実的に不可能

2. Δx,y→0にもっていったときの面積

94: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:50:18.83 ID:kcZlNqlB0
>>93
ブラックホールに投げ込め

95: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:53:10.37 ID:6tmyVH33i
>>94
ブラックホールの原理わからんのだけど、あそこって時間→0でもあるんじゃないの

97: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:55:55.37 ID:uwqmJCzQ0
>>95
例えばお前がブラックホールにダイブして、無事な状態でいられるとしたら
別に時間が遅く感じたりはしないみたいよ
時間の遅れはあくまで観測者と観測対象の相対的な問題なんだってさ
ブラックホールから泳いで出てきたらお前は浦島太郎やで

101: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 15:01:17.35 ID:6tmyVH33i
>>97
あーそっか
でも無理やりエネルギー与えただけじゃ加速しなくてただ物質が分解するだけだと思う

103: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 15:02:40.80 ID:uwqmJCzQ0
>>101
そこはe=mc^2でしょ
重力による位置エネルギーも速度による運動エネルギーもおんなじエネルギー

96: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/11/04(月) 14:53:43.68 ID:uwqmJCzQ0
>>94
そーいや
エネルギー与えてやりゃいいならブラックホールにポイすりゃいいわけか
特異点?まで落ち込めば光より速いのか

物理が通用しない世界だわなぁ

2016/ 05/ 18/ 21:45

ななし@うさちゃんねる 2016/06/04 (Sat) 22:36:59
転がるんなら上面が光速に至ってボール自体は亜光速どまりだろ

ななし@うさちゃんねる 2016/06/06 (Mon) 02:40:22
問題。光速で回転する物質はその姿をいつまで保つことができるのか。

ななし@うさちゃんねる 2016/06/09 (Thu) 18:57:35
摩擦がないなら転がらず滑るのでは

ななし@うさちゃんねる 2016/07/02 (Sat) 16:03:39
遠心力で途中で真球ぢゃなくなる

ななし@うさちゃんねる 2016/07/14 (Thu) 21:26:05
摩擦の無い斜面って真空で落下するのと同じ?

ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 06:13:51
馬鹿ばっか。質問者が一番知りたいことを誰も答えていない。答えられないことは「わかりません」というのが一番誠実なのに。



1. 摩擦のない永久に続く斜面に質量のある完全な球を転がしたら光速になるのか? また、光速を超えるのか?



最初どんどん加速していく。

しかし、光速に近づくほど徐々に、その加速度が小さくなっていく。速度は光速の99.99999999999%みたいな感じで限りなく光速に近くなってはいくが光速を超えることはない。



これは外の観測者が見た視点。

一方で、もし球の視点ではどうか?というと、無限に加速していく。



ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 06:14:09
馬鹿ばっか。質問者が一番知りたいことを誰も答えていない。答えられないことは「わかりません」というのが一番誠実なのに。



1. 摩擦のない永久に続く斜面に質量のある完全な球を転がしたら光速になるのか? また、光速を超えるのか?



最初どんどん加速していく。

しかし、光速に近づくほど徐々に、その加速度が小さくなっていく。速度は光速の99.99999999999%みたいな感じで限りなく光速に近くなってはいくが光速を超えることはない。



これは外の観測者が見た視点。

一方で、もし球の視点ではどうか?というと、無限に加速していく。



ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 06:15:35
別の例。

地球から10光年離れた惑星へ宇宙旅行するとして、宇宙船を加速していくと、地球からの視点では宇宙船が光速に達した時点でそれ以上の速度で宇宙船は遠ざかることはなく、目的地まで正味10年ほどかかる。

しかし、当の宇宙船の乗組員からしてみると、宇宙船は加速しただけ目的地に到着するまで加速し続ける。その結果10年もかからず(加速度具合によるが)結構すぐ到着してしまう。

この「矛盾」は、時間の進み方が吸収してしまう。

光速に近くなるほど時間の進み方が遅くなる。



ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 06:15:46
地球からみれば、宇宙船の乗組員の動きが最終的にはほとんど止まったように見えるだろうし、宇宙船の乗組員からみれば、地球などの「外の風景」はものすごい速度で時間が流れているように見えるはず。

結果、地球から目的地まで往復した場合、

宇宙船の時間尺度では数日ー数週間ー数ヶ月(加速度度合いによる)しか経過していなくても、地球では10光年距離の往復分きっかり20年+時間が経過していることになる。

これが俗にいう「ウラシマ効果」であり光速度を超えることはできない相対性理論。

宇宙船と光が鬼ごっこするシナリオにすると「光速度一定」というのがわかるし、理論的にはそっちのほうが根本。













ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 06:15:53
地球からみれば、宇宙船の乗組員の動きが最終的にはほとんど止まったように見えるだろうし、宇宙船の乗組員からみれば、地球などの「外の風景」はものすごい速度で時間が流れているように見えるはず。

結果、地球から目的地まで往復した場合、

宇宙船の時間尺度では数日ー数週間ー数ヶ月(加速度度合いによる)しか経過していなくても、地球では10光年距離の往復分きっかり20年+時間が経過していることになる。

これが俗にいう「ウラシマ効果」であり光速度を超えることはできない相対性理論。

宇宙船と光が鬼ごっこするシナリオにすると「光速度一定」というのがわかるし、理論的にはそっちのほうが根本。













ななし@うさちゃんねる 2016/07/23 (Sat) 10:23:06
「摩擦のない永久に続く斜面」なんだから、立方体でも変な形の物体でもおなじように滑るわな。

静かに置いたなら、真球でも転がらずにそのまま滑っていく。



逆に真球に初期状態で回転をかけておいたとすると、

そのままの状態で、回転速度もあがることなく、すぃーと滑っていく。



ある程度時間が過ぎ、真球の中心点の速度をv1としたとき。

真球の表面のある点は、進行方向に対してv1+αの速度を持っているし、

その反対側は進行方向に対してv1−αの速度を持っている。



このままv1が光速に近づいたとき。v1+αが光速を超えることはあるのか、ないのか。

ないということは、αが0になる=回転が止まるということだが、どのような力によって回転が止まるのか。

ななし@うさちゃんねる 2016/09/05 (Mon) 08:30:31
↑解答

矛盾は時間の進み方が吸収する

観測者視点では真球が光速に近づくにつれて真球の回転運動の時間の進み方が遅くなり、最終的にまるで止まっているかの様に見える



球体視点では回転したまま加速しつづける



町野実怜 2016/12/26 (Mon) 19:37:42
これは、すごい面白いのでいいと思います。

kk8998982 2017/06/02 (Fri) 06:48:41
このスレとは直接関係ありませんが。

有限の距離を長時間(無限ではありませんが、数十億年のオーダーです)落下し続ける事はできます。



月は、大昔から地球に落下し続けていますが、年に数センチのペースで遠ざかっています。が、当然「光速」は超えていません。

ななし@うさちゃんねる 2017/07/30 (Sun) 04:01:47
まともに答えてる奴いないじゃん。

0.9999……=1

0.0000……=0

なんだから、

(右辺と左辺は≒ではなく=で結ばれる)

光速の99.9999……%=100%

接地面積0.0000…=0

であって質問の答えは



1.時間が有限なら光速以上になることはない。ただし永久の坂を永久(無限)の時間下ったとき光速になる。



2.接地面積は0

だろ。

ななし@うさちゃんねる 2017/08/17 (Thu) 16:49:45
↑質量がある限り光速になることは相対性理論から無限の時間があってもない

スカイダイビングで空気抵抗による終端速度があるようにヒッグス場中の終端速度がある

質量がない(ヒッグス場の影響を受けない)物質であれば最初から光速でしか動けない


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